3.5.4 Berechnung des Kohärenzgrades und der Kohärenzlänge

Aus den ermittelten Werte für I_max und I_min kann zunächst die Modulation nach (2.10) berechnet werden. Sie ergibt sich hier zu

M = 0,879

Mit I_obj und I_ref kann aus (2.26) der Kohärenzgrad für diese Wedifferenz berechnet werden.

$$\gamma = M \cdot \frac{I_{obj} + I_{ref}}{2 \sqrt{I_{obj} I_{ref}}}$$ (3.2)

$$\gamma = 0,883$$

Dies ist das Ergebnis einer Einzelmessung bei einer Wegdifferenz von 5 cm. In der Beispielmessung wurden bei dieser Meßreihe je 10 Einzelmessungen pro Wegdifferenz durchgeführt. Aus den 10 Messungen ergibt sich für den Kohärenzgrad ein Mittelwert von

$$\gamma = 0,79 \pm 0,12$$

Hieraus kann nun die Kohärenzzeit bzw. -länge nach (2.22) berechnet werden. Da eine Berechnung aus einer Messung bei nur einer Wegdifferenz jedoch einer relativ großen Tolerenz unterliegt ist es sinnvoll, die Messung der Intensitäten bei mehreren unterschiedlichen Wegdifferenzen zu wiederholen. Somit erhält man eine Anzahl von Wertepaaren für die verschiedenen Wegdifferenzen und den entsprechenden Kohärenzgrad. An diese Werte kann jetzt die Kohärenzfunktion angeglichen werden. In diesem Beispiel wurden 9 Wegdifferenzen zwischen 0 und 25 cm vermessen. Die berechnete Kohärenzfunktion ist in Abbildung 3.13 dargestellt.

Abbildung 3.13: Kohärenfunktion Ar⁺-Laser 514,5 nm

Für diese Meßreihe kann die Kohärenzlänge zu

$$\ell_c = 11,8 \pm 3,8 \ cm$$

berechnet werden. Auf die bei der Messung auftretenden Fehler wird in Abschnitt 4.3 eingegangen.