4.3 Fehlerbetrachtung

Die angegebenen Meßergebnisse unterliegen alle einer großen Toleranz. In diesem Abschnitt soll nun auf die möglichen Fehlerquellen eingegangen werden. Den Meßprozeß betreffend können folgende Punkte angeführt werden:

• Bei der Einstellung der Wegdifferenz muß man eine Unsicherheit von ca. 1 mm in Betracht ziehen. Diese Ungenauigkeit würde den berechneten Kohärenzgrad einer Strahlungsquelle mit einer Kohärenzlänge von 5 cm um maximal 1 % verfälschen. Für größere Kohärenzlängen wird dieser Fehler kleiner. Bei einer Kohärenzlänge von 20 cm wären es nur noch 0,5 %. Die Wegdifferenzen über den Strahlquerschnitt im $\mu$m-Bereich können hier vernachlässigt werden.
• Durch die Digitalisierung des Meßsignals im Oszilloskop wird die Signalhöhe der vertikalen Auflösung des Oszilloskops entsprechend in 256 diskrete Werte unterteilt. Bei Ausnutzung der halben vertikalen Auflösung für das Meßsignal bleibt der Digitalisierungsfehler noch unter 1 %. Dieser Fehler setzt sich in der weiteren Berechnung fort und wird den Kohärenzgrad um maximal 2,5 % verfälschen.
• Bei der Filterung durch FFT und inverse FFT kann durch die Wahl der Grenzfrequenz die Höhe der Extremwerte verändert werden. In einem Bereich der Grenzfrequenz von 2- bis 3-facher Signalfrequenz verändern sich die Extremwerte um ca. 1 %. Eine andere Wahl der Grenzfrequenz scheidet aus, da sonst die Extremwerte entweder extrem abgeflacht werden oder das Rauschen deutliche Auswirkungen zeigt. Durch die weitere Berechnung ergibt sich also wie bei dem Digitalisierungfehler eine Unsicherheit von 2,5 %.

Insgesamt können die Fehler durch die Meßanlage etwa 5 % betragen. Einen wesentlich größeren Einfluß auf das Ergebnis haben allerdings die Eigenschaften der zu vermessenden Strahlung selbst. In Abbildung 4.5 sind die gefilterten Signale von drei Interferenzmessungen am Ar⁺-Laser dargestellt. Die Messungen wurden im Abstand von je einer Minute aufgenommen. Hierbei wurde an der Justierung keine Änderung vorgenommen.

Abbildung 4.5: Vergleich von 3 Interferenzmessungen

Zunächst läßt sich hier eine starke Änderung der Gesamtintensität feststellen. Diese Intensitätsschwankungen sind in der Anlaufphase des Lasers noch wesentlich höher. Wichtiger für die Kohärenzmessung ist jedoch eine erkennbare Veränderung der Modulation des Streifenmusters. Das Verhältnis der Intensitäten der beiden Teilstrahlen wird sich nicht verändern, also ist eine Änderung der Modulation auf eine Änderung des Kohärenzgrades zurückzuführen. Dies bedeutet wiederum, daß die Kohärenzlänge bzw. -zeit nicht konstant bleibt. Hierauf sind auch die großen Tolerenzen in den Ergebnissen zurückzuführen. Will man die statistischen Schwankungen der Strahlungsquelle im Ergebnis minimieren, dann sind sehr viele Messungen über einen längeren Zeitraum nötig.