3.5.3.1 Maximale und minimale Intensität eines Interferenzstreifenmusters

Wurde die Justierung des Aufbaus durchgeführt und fällt ein Interferenzmuster auf die Detektorzeile, so kann mit der Messung begonnen werden. Eine Beschreibung der im Meßprogramm vorzunehmenden Schritte findet sich im Benutzerhandbuch im Anhang. Durch drücken der Plot-Taste am Oszilloskop werden die Daten zum Rechner übertragen. Abbildung 3.4 zeigt ein Beispiel einer Intensitätsverteilung des Interferenzstreifenmusters auf der CCD-Zeile.

Abbildung 3.4: Gemessene Intensitätsverteilung des Interferenzmusters

Das Interferenzmuster ist von einem starken Rauschen überlagert. Dieses Rauschen soll nun herausgefiltert werden. Im Interferenzmuster sind 4 Maxima und 4 Minima zu erkennen. Dies bedeutet, daß der Wegunterschied über den Meßbreich zwei Wellenlängen oder ungefähr 1 $\mu$m beträgt. Für dieses Bild kann eine Signalfrequenz von ungefähr 4 Wellenzügen/Meßbereich definiert werden. Zunächt soll überlegt werden welche Signalfrequenzen auftreten können. Die minimale auswertbare Signalfrequenz liegt bei ungefähr einem Wellenzug/Meßbereich, da hier gerade noch ein Maximum und ein Minimum auftreten. Bei Strahlungsquellen mit geringer Leistung kann durch ein Mikroskop-Objektiv mit kleinerer Aufweitung die auf den Detektor fallende Intensität erhöht werden. Hierdurch werden die detektierten Interferenzstreifen schmaler. Signalfrequenzen von bis zu 20 Wellenzügen/Meßbereich treten dann auf. Noch höhere Signalfrequenzen konnte ich bei meinen Messungen nicht erreichen. Über Horizontale Zeitbasis-Einstellung am Oszilloskop besteht die Möglichkeit, die Signalfrequenz wieder zu senken. Die Überlegung, bei welcher Frequenz eine Filterfunktion jetzt angreifen sollte kann keinen festen Wert ergeben. Vielmehr muß ein dynamischer Filter zum Einsatz kommen, der seine Grenzfrequenz aus der Signalfrequenz selbst ermittelt. Hier bietet es sich an, mit dem Meßsignal eine Fouriertransformation durchzuführen. Durch die Fourierertranformation wird das Spektrum berechnet. Dies geschieht im Meßprogramm über den Algorithmus der schnellen Foueriertransformation (Fast Fourier Transformation FFT). Abbildung 3.5 zeigt die FFT des Meßsignals.

Abbildung 3.5: FFT der Intensitätsverteilung des Interferenzmusters

Aus dem Fourierspektrum des Signals läßt sich jetzt die Signalfrequenz ermitteln. Sie ist bei dem höchsten Peak im Spektrum nach dem Gleichanteil bei Frequenz Null gekennzeichnet. Es können auch die höherfrequenten Rauschanteile erkannt werden, die herausgefiltert werden sollen. Wählt man die Grenzfrequenz jetzt zu hoch, so werden nach der folgenden Synthese (inverse FFT) noch signifikante Rauschanteile im Signal erkennbar sein. Bei zu niedriger Grenzfrequenz werden die Maxima und Minima abgeflacht da das Signal keine genau definierte Frequenz besitzt. Es hat sich herausgestellt, daß die Wahl der Grenzfrequenz bei 2,5-facher Signalfrequenz zu den besten Ergebnissen führt. Ab dieser Grenzfrequnz werden die Frequenzanteile im Fourierspektrum auf Null gesetzt. Diese bereinigte FFT ist in Abbildung 3.6 für die Beispielmessung dargestellt.

Abbildung 3.6: Bereinigte FFT der Intensitätsverteilung des Interferenzmusters

Führt man mit diesem bereinigten Spektrum eine Rücktransformation durch erhält man ein wesentlich rauschfreieres Signal (Abbildung 3.7) in dem die Extremwerte leicht ermittelt werden können.

Abbildung 3.7: Gefilterte Intensitätsverteilung des Interferenzmusters

Es ergeben sich folgende den Intensitäten entsprechende Werte

Imax	0,718
Imin	0,207